İçereği Atla
KPSS Matematik | Modül 21: Bölüm 3 - Daire Grafiği

MODÜL 21: BÖLÜM 3 - DAİRE GRAFİĞİ (AÇI HESAPLAMA)

"Pastayı Eşit Dilimle: Tamamı Daima 360 Derece!"

1. Açı Nasıl Hesaplanır?

Daire grafiği sorularında tek bir formül, tüm kapıları açar: Doğru Orantı.

[Image of pie chart degrees formula]
Parça Bütün (Toplam)
=
Açı (Derece) 360°

Önemli Dönüşümler

  • Tamamı: %100 = 360°
  • Yarısı: %50 = 180°
  • Çeyreği: %25 = 90°
  • %10'u: = 36°

Grafik: Bir ailenin aylık 7.200 TL'lik bütçesinin dağılımı (Derece cinsinden).

2. Soru Çözümleri (Grafiğe Göre)

KOLAY (AÇI BULMA) SORU 1: Eksik Açıyı Bulma

Grafikte "Diğer" (Yeşil) harcamaların merkez açısı verilmemiştir. Kira (120°), Mutfak (90°) ve Faturalar (60°) olduğuna göre, "Diğer" harcamaların açısı kaç derecedir?

Çözümü Göster

Bir dairenin tamamı 360°'dir. Verilenleri toplayıp 360'tan çıkaracağız.

  • Kira: 120°
  • Mutfak: 90°
  • Faturalar: 60°

Toplam = 120 + 90 + 60 = 270°

Diğer (Yeşil) = 360 - 270 = 90°

ORTA (DEĞER HESAPLAMA) SORU 2: Kira Bedeli

Ailenin toplam geliri 7.200 TL'dir. Grafiğe göre bu aile Kira için kaç TL harcamaktadır?

Çözümü Göster

Kiranın açısı 120°. Bu, pastanın 360°'sinin ne kadarı?

120360
=
13

Demek ki paranın 3'te 1'i kiraya gidiyor.

Hesap: 7.200 / 3 = 2.400 TL


(Orantı Yolu: 360 derecesi 7200 TL ise, 120 derecesi x TL'dir. İçler dışlar.)

ZOR (ORAN VE KAT) SORU 3: Mutfak vs Faturalar

Mutfak masrafı, fatura masrafından kaç TL fazladır?

Çözümü Göster

Bu soruyu çözmek için TL hesaplamaya gerek yok! Önce derece farkını bulalım, sonra paraya çevirelim. Bu yöntem çok daha hızlıdır.

  • Mutfak Açısı: 90°
  • Fatura Açısı: 60°
  • Açı Farkı: 90 - 60 = 30°

Soru aslında şu: "Toplam para 7.200 TL ise, 30° kaç TL eder?"

360 derecesi ➡ 7.200 TL ise

30 derecesi ➡ x TL'dir.

(360, 30'un 12 katıdır. O zaman parayı 12'ye böl).

7.200 / 12 = 600 TL

Cevap: 600 TL fazladır.