MODÜL 23: BÖLÜM 2 - FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
"Fabrikadaki Özel Üretim Hatlarını Tanıyalım"
1. Sabit Fonksiyon (Sonuç Değişmez)
İçine ne atarsan at, sonuç hep aynı sayıdır. Adı üstünde: Sabit!
Örnek: f(x) = 5
- f(10) = 5
- f(1000) = 5
Eğer bir soru "Bu bir sabit fonksiyondur" diyorsa, eşitliğin sağ tarafında x'li bir ifade olmamalıdır.
Varsa; x'in önündeki katsayıyı sıfıra eşitleyerek onu yok etmelisin.
2. Birim Fonksiyon (İçi Dışı Bir)
Giren neyse çıkan da odur. Fonksiyon adeta bir aynadır.
Örnek: f(5) = 5 veya f(Elma) = Elma
Eğer f(3x + 1) birim fonksiyon ise, dışarısı da 3x + 1 olmalıdır.
3. Doğrusal Fonksiyon (Düzenli Artış/Azalış)
Grafiği düz bir çizgi olan fonksiyondur. Her adımda aynı miktarda artar veya azalır.
[Image of linear function graph]Taktik: Soru "f(x) doğrusaldır" diyorsa, kuralın ax + b tipinde olduğunu bilmelisin. Burada "a" artış miktarını, "b" ise başlangıç değerini temsil eder.
4. Soru Çözümleri (Kolaydan Zora)
f(x) sabit fonksiyondur.
f(x) = (m - 3)x + 7
Buna göre, m kaçtır ve f(100) nedir?
Çözümü Göster
1. Adım: Sabit fonksiyonda x olamaz. O zaman x'in önündeki (m - 3) sıfır olmalı.
m - 3 = 0 ise m = 3 bulunur.
2. Adım: x'li terim gidince geriye sadece 7 kaldı.
f(x) = 7 oldu. Sabit olduğu için f(100) de 7 olacaktır.
f(x) birim fonksiyondur.
f(2x + 5) = (a - 1)x + b + 2
Buna göre, a + b kaçtır?
Çözümü Göster
Birim fonksiyonda içerisi (2x + 5) ise dışarısı da aynen 2x + 5 olmalıdır.
Eşleştirelim:
- x'in önündeki (a - 1) sayısı 2 olmalı ➡ a = 3
- Sondaki (b + 2) sayısı 5 olmalı ➡ b = 3
Toplam: 3 + 3 = 6
f(x) doğrusal fonksiyondur.
f(1) = 10
f(3) = 16
olduğuna göre, f(5) kaçtır?
Çözümü Göster
Doğrusal fonksiyonlar merdiven gibidir, basamaklar eşittir.
- 1'den 3'e ➡ 2 adım gittik.
- Sonuç 10'dan 16'ya ➡ 6 arttı.
- 2 adımda 6 artıyorsa, 1 adımda 3 artar.
Şimdi f(3)'ten f(5)'e gidelim (2 adım daha):
f(3) = 16 idi.
2 adım daha gideceğiz (2 kere 3 artacak): 16 + 6 = 22
Cevap: 22
MODÜL 23: BÖLÜM 2 - FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
"Fabrikadaki Özel Üretim Hatlarını Tanıyalım"
1. Sabit Fonksiyon (Sonuç Değişmez)
İçine ne atarsan at, sonuç hep aynı sayıdır. Adı üstünde: Sabit!
Örnek: f(x) = 5
- f(10) = 5
- f(1000) = 5
Eğer bir soru "Bu bir sabit fonksiyondur" diyorsa, eşitliğin sağ tarafında x'li bir ifade olmamalıdır.
Varsa; x'in önündeki katsayıyı sıfıra eşitleyerek onu yok etmelisin.
2. Birim Fonksiyon (İçi Dışı Bir)
Giren neyse çıkan da odur. Fonksiyon adeta bir aynadır.
Örnek: f(5) = 5 veya f(Elma) = Elma
Eğer f(3x + 1) birim fonksiyon ise, dışarısı da 3x + 1 olmalıdır.
3. Doğrusal Fonksiyon (Düzenli Artış/Azalış)
Grafiği düz bir çizgi olan fonksiyondur. Her adımda aynı miktarda artar veya azalır.
[Image of linear function graph]Taktik: Soru "f(x) doğrusaldır" diyorsa, kuralın ax + b tipinde olduğunu bilmelisin. Burada "a" artış miktarını, "b" ise başlangıç değerini temsil eder.
4. Soru Çözümleri (Kolaydan Zora)
f(x) sabit fonksiyondur.
f(x) = (m - 3)x + 7
Buna göre, m kaçtır ve f(100) nedir?
Çözümü Göster
1. Adım: Sabit fonksiyonda x olamaz. O zaman x'in önündeki (m - 3) sıfır olmalı.
m - 3 = 0 ise m = 3 bulunur.
2. Adım: x'li terim gidince geriye sadece 7 kaldı.
f(x) = 7 oldu. Sabit olduğu için f(100) de 7 olacaktır.
f(x) birim fonksiyondur.
f(2x + 5) = (a - 1)x + b + 2
Buna göre, a + b kaçtır?
Çözümü Göster
Birim fonksiyonda içerisi (2x + 5) ise dışarısı da aynen 2x + 5 olmalıdır.
Eşleştirelim:
- x'in önündeki (a - 1) sayısı 2 olmalı ➡ a = 3
- Sondaki (b + 2) sayısı 5 olmalı ➡ b = 3
Toplam: 3 + 3 = 6
f(x) doğrusal fonksiyondur.
f(1) = 10
f(3) = 16
olduğuna göre, f(5) kaçtır?
Çözümü Göster
Doğrusal fonksiyonlar merdiven gibidir, basamaklar eşittir.
- 1'den 3'e ➡ 2 adım gittik.
- Sonuç 10'dan 16'ya ➡ 6 arttı.
- 2 adımda 6 artıyorsa, 1 adımda 3 artar.
Şimdi f(3)'ten f(5)'e gidelim (2 adım daha):
f(3) = 16 idi.
2 adım daha gideceğiz (2 kere 3 artacak): 16 + 6 = 22
Cevap: 22