MODÜL 6: BÖLÜM 3 - İŞLEM ÖNCELİĞİ KURALLARI
"Matematiğin Trafik Işıkları"
[Image of order of operations pyramid]Ü - P - Ç - T Kuralı
İşlemler yukarıdan aşağıya doğru öncelik sırasına göre yapılır.
- 1. Üslü Sayılar
- 2. Parantez İçi
- 3. Çarpma ve Bölme
- 4. Toplama ve Çıkarma
Aynı önceliğe sahip işlemler (Çarpma ile Bölme gibi) yan yana gelirse, işlem sırası daima SOLDAN SAĞA doğrudur.
Örnek: 8 ÷ 2 x 4 işleminin sonucu 16'dır (Önce 8/2=4, sonra 4x4=16). Eğer sağdan başlarsan 1 bulursun ve YANARSIN!
2. Örnek Soru Çözümleri
23 + 13 . 12 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Hata Yapma: Asla önce toplamayı yapma! Önce çarpma yapılır.
Adım 1: Çarpma
13 . 12 = 16
Adım 2: Toplama
23 + 16
(2 ile genişlet) -> 46 + 16
Sonuç: 56
3 . (12 + 13) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Kural: Önce parantez içi yapılır.
Adım 1: Parantez İçi Payda Eşitle
12 (3 ile) + 13 (2 ile)
36 + 26 = 56
Adım 2: Dışarıdaki Çarpma
3 . 56
3 ile 6 sadeleşir (paydada 2 kalır).
Sonuç: 52
1 - 12 : 3 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Tuzak: 1'den 1/2'yi çıkarıp sonra bölme sakın! Önce bölme.
Adım 1: Bölme İşlemi
12 : 31 (Ters çevir çarp)
12 . 13 = 16
Adım 2: Çıkarma
1 - 16
(Pratik yol: 6x1-1)
Sonuç: 56
[ 2 - (12 - 14) ] . 4 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Kural: En içteki parantezden başla.
Adım 1: İç Parantez
12 - 14 = 24 - 14 = 14
Adım 2: Köşeli Parantez
[ 2 - 14 ]
(4x2-1) = 74
Adım 3: Çarpma
74 . 4
4'ler sadeleşir.
Sonuç: 7
83 : 43 . 12 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Adım 1: Önce Bölme (Soldaki)
83 : 43
Ters çevir çarp: 83 . 34
3'ler gider, 8/4 = 2.
Adım 2: Sonra Çarpma
Bulduğun 2 sonucu ile devam et.
2 . 12 = 1
Sonuç: 1 (Eğer sağdan başlasaydın yanlışlıkla 4 bulurdun!)
Aşağıda ▲ sembolü;
a ▲ b = ab + 1 işlemi olarak tanımlanıyor.
Buna göre, (2 ▲ 3) ▲ 5 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Adım 1: Parantez İçi (2 ▲ 3)
Tanıma göre: 23 + 1
= 53
Adım 2: İşlemi Devam Ettir
Soru şuna dönüştü: (53) ▲ 5
Adım 3: Tanımı Tekrar Uygula
a yerine 5/3, b yerine 5 gelecek.
5/35 + 1
Kesir bölmesi: 53 . 15 = 13
Son olarak +1 ekle: 13 + 1 = 43
MODÜL 6: BÖLÜM 3 - İŞLEM ÖNCELİĞİ KURALLARI
"Matematiğin Trafik Işıkları"
[Image of order of operations pyramid]Ü - P - Ç - T Kuralı
İşlemler yukarıdan aşağıya doğru öncelik sırasına göre yapılır.
- 1. Üslü Sayılar
- 2. Parantez İçi
- 3. Çarpma ve Bölme
- 4. Toplama ve Çıkarma
Aynı önceliğe sahip işlemler (Çarpma ile Bölme gibi) yan yana gelirse, işlem sırası daima SOLDAN SAĞA doğrudur.
Örnek: 8 ÷ 2 x 4 işleminin sonucu 16'dır (Önce 8/2=4, sonra 4x4=16). Eğer sağdan başlarsan 1 bulursun ve YANARSIN!
2. Örnek Soru Çözümleri
23 + 13 . 12 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Hata Yapma: Asla önce toplamayı yapma! Önce çarpma yapılır.
Adım 1: Çarpma
13 . 12 = 16
Adım 2: Toplama
23 + 16
(2 ile genişlet) -> 46 + 16
Sonuç: 56
3 . (12 + 13) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Kural: Önce parantez içi yapılır.
Adım 1: Parantez İçi Payda Eşitle
12 (3 ile) + 13 (2 ile)
36 + 26 = 56
Adım 2: Dışarıdaki Çarpma
3 . 56
3 ile 6 sadeleşir (paydada 2 kalır).
Sonuç: 52
1 - 12 : 3 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Tuzak: 1'den 1/2'yi çıkarıp sonra bölme sakın! Önce bölme.
Adım 1: Bölme İşlemi
12 : 31 (Ters çevir çarp)
12 . 13 = 16
Adım 2: Çıkarma
1 - 16
(Pratik yol: 6x1-1)
Sonuç: 56
[ 2 - (12 - 14) ] . 4 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Kural: En içteki parantezden başla.
Adım 1: İç Parantez
12 - 14 = 24 - 14 = 14
Adım 2: Köşeli Parantez
[ 2 - 14 ]
(4x2-1) = 74
Adım 3: Çarpma
74 . 4
4'ler sadeleşir.
Sonuç: 7
83 : 43 . 12 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Adım 1: Önce Bölme (Soldaki)
83 : 43
Ters çevir çarp: 83 . 34
3'ler gider, 8/4 = 2.
Adım 2: Sonra Çarpma
Bulduğun 2 sonucu ile devam et.
2 . 12 = 1
Sonuç: 1 (Eğer sağdan başlasaydın yanlışlıkla 4 bulurdun!)
Aşağıda ▲ sembolü;
a ▲ b = ab + 1 işlemi olarak tanımlanıyor.
Buna göre, (2 ▲ 3) ▲ 5 işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster
Adım 1: Parantez İçi (2 ▲ 3)
Tanıma göre: 23 + 1
= 53
Adım 2: İşlemi Devam Ettir
Soru şuna dönüştü: (53) ▲ 5
Adım 3: Tanımı Tekrar Uygula
a yerine 5/3, b yerine 5 gelecek.
5/35 + 1
Kesir bölmesi: 53 . 15 = 13
Son olarak +1 ekle: 13 + 1 = 43