İçereği Atla
KPSS Matematik | Modül 7: Bölüm 1 - Ondalık Gösterim

MODÜL 7: BÖLÜM 1 - ONDALIK GÖSTERİM VE BASAMAKLAR

"Virgülün Solu Patron, Sağı Detaydır"

1. Ondalık Sayı Nedir?

Paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri olan kesirlerin virgül kullanılarak yazılmasına ondalık gösterim denir.

310 = 0,3    |    25100 = 0,25    |    12510 = 12,5

2. Basamak Analizi (Anatomi)

Virgül, sayıyı iki ana bölgeye ayırır: Tam Kısım ve Ondalık Kısım (Kesir Kısmı).

123,456
TAM KISIM ONDALIK KISIM
[Image of decimal place value chart]
TAM KISIM , ONDALIK KISIM
YÜZLER
1
100
ONLAR
2
10
BİRLER
3
1
ONDA BİRLER
4
0,1
(10⁻¹)
YÜZDE BİRLER
5
0,01
(10⁻²)
BİNDE BİRLER
6
0,001
(10⁻³)

3. Çözümleme (Expanded Form)

KPSS'de sıkça sorulan "10'un kuvvetleri şeklinde yazma" işlemidir.

Sayı: 24,35
= (2 x 10) + (4 x 1) + (3 x 0,1) + (5 x 0,01)
= 2.10¹ + 4.10⁰ + 3.10⁻¹ + 5.10⁻²

4. Örnek Soru Çözümleri

TEMEL SORU 1:

75 kesrinin ondalık gösterimi nedir?

Çözümü Göster

Yöntem: Paydayı 10, 100 veya 1000 yapmalıyız.

Kesri 2 ile genişletelim:
7 x 25 x 2 = 1410

14'ü 10'a bölmek demek, virgülü 1 basamak sola kaydırmak demektir.
Sonuç: 1,4
BASAMAK SORU 2:

145,372 sayısında 7 rakamının basamak değeri kaçtır?

Çözümü Göster

Basamakları sağa doğru sayalım:

  • 3 ⮕ Onda birler (0,1)
  • 7 ⮕ Yüzde birler (0,01)
  • 2 ⮕ Binde birler (0,001)
Basamak Değeri = Rakam x Basamak
= 7 x 0,01
= 0,07
KPSS KLASİĞİ SORU 3:

Çözümlenmiş hali;
5.10² + 2.10⁰ + 4.10⁻¹ + 8.10⁻³
olan ondalık sayı kaçtır?

Çözümü Göster

Eksik olan basamaklara "0" koymayı unutmamalıyız.

• 10² (Yüzler): 5 (500)
• 10¹ (Onlar): YOK -> 0 yaz.
• 10⁰ (Birler): 2 (2)
-- VİRGÜL --
• 10⁻¹ (Onda bir): 4 (0,4)
• 10⁻² (Yüzde bir): YOK -> 0 yaz.
• 10⁻³ (Binde bir): 8 (0,008)

Sonuç: 502,408

SIRALAMA SORU 4:

a = 0,2
b = 0,22
c = 0,202
Sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız.

Çözümü Göster

Taktik: Virgülden sonraki basamak sayılarını eşitlemek için sonlarına "0" ekle.

a = 0,200
b = 0,220
c = 0,202

Şimdi virgülden sonrasına normal sayı gibi bak:

  • a -> 200
  • b -> 220
  • c -> 202

200 < 202 < 220 olduğu için:
a < c < b

MANTIK SORU 5:

3,74 sayısına en az kaç eklenirse sonuç bir tam sayı olur?

Çözümü Göster

Bir sonraki tam sayı 4'tür. 4'ten 3,74'ü çıkarmalıyız.

  4,00
- 3,74
-------
  0,26

Cevap: 0,26

ÇÖZÜMLEME SORU 6:

34,05 sayısının çözümlemesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 30 + 4 + 510
B) 30 + 4 + 110 + 5100
C) 30 + 4 + 5100

Çözümü Göster

Basamak değerlerine bakalım:

3 -> Onlar (30)
4 -> Birler (4)
0 -> Onda birler (Yazılmaz)
5 -> Yüzde birler (5100)

Hepsini toplarsak: 30 + 4 + 5100

Cevap: C seçeneği