MODÜL 18: BÖLÜM 1 - YOL = HIZ x ZAMAN
"Gittiğin Yol, Bastığın Gazla Geçen Sürenin Eseridir!"
1. Kutsal Formül ve Sihirli Üçgen
Hareket problemlerinde her şey tek bir formüle dayanır. Bu formülün harflerini iyi tanıyalım:
- x: Yol (Mesafe)
- v: Hız (Velocity)
- t: Zaman (Time)
Eğer Hız veya Zamanı arıyorsan:
2. Birim Çevirme Tuzağı (Hayat Kurtarır!)
KPSS'de en çok can yakan yer burasıdır. Hızın birimi ile zamanın birimi AYNI DİLİ KONUŞMALIDIR.
Eğer hızın birimi km/saat (saatteki hız) ise, formüldeki zaman (t) mutlaka SAAT cinsinden olmalıdır.
Soruda "30 dakika" veya "15 dakika" derse, bunu hemen saate çevirmelisin!
- 30 dakika = 12saattir.
- 15 dakika = 14saattir.
- Genel Kural: Dakikayı saate çevirmek için 60'a böl! t = dakika60
3. Soru Çözümleri (Kolaydan Zora)
Saatteki hızı 80 km olan bir araç, A kentinden B kentine 5 saatte varmaktadır.
Buna göre A ile B kentleri arasındaki mesafe (yol) kaç km'dir?
Çözümü Göster
Verilenleri yerine koyalım:
- Hız (v) = 80 km/sa
- Zaman (t) = 5 saat
- Yol (x) = ?
Cevap: 400 km.
Saatteki hızı 90 km olan bir araç, gideceği yere 40 dakikada ulaşıyor.
Buna göre aracın aldığı yol kaç km'dir?
Çözümü Göster
Önce dakikayı saate çevirelim:
Şimdi formülü uygulayalım:
90'ı 3'e böl (30), sonra 2 ile çarp: 30 x 2 = 60.
Cevap: 60 km.
Aralarında 240 km mesafe bulunan iki şehir arasında yolculuk yapan bir otobüsün hızı 100 km/sa'tir.
Bu otobüs yolu kaç saatte tamamlar?
Çözümü Göster
Bu sefer zamanı (t) arıyoruz. Formülümüz: t = x / v
Sıfırları sadeleştirelim: 24/10 = 2,4 saat.
Ekstra Bilgi: 2,4 saat ne demektir?
2 saat tam var. 0,4 saati dakikaya çevirelim: 0,4 x 60 = 24 dakika.
Cevap: 2,4 saat (veya 2 saat 24 dakika).
Bir araç A kentinden B kentine V hızıyla giderse 6 saatte, hızını saatte 20 km artırırsa (V+20) aynı yolu 4 saatte alıyor.
Buna göre A ile B arası kaç km'dir?
Çözümü Göster
Gidilen yol (x) her iki durumda da aynıdır. İki durumu birbirine eşitleyeceğiz.
- 1. Durum: Yol = V . 6 = 6V
- 2. Durum: Yol = (V + 20) . 4
Yollar eşit olduğuna göre denklemi kuralım:
4'ü paranteze dağıtalım:
6V = 4V + 80
2V = 80 ➡ V = 40 km/sa
Bizden Yolu istiyor. V'yi yerine koyalım (1. Durum daha kolay):
Yol = 6 . V = 6 . 40 = 240 km.
MODÜL 18: BÖLÜM 1 - YOL = HIZ x ZAMAN
"Gittiğin Yol, Bastığın Gazla Geçen Sürenin Eseridir!"
1. Kutsal Formül ve Sihirli Üçgen
Hareket problemlerinde her şey tek bir formüle dayanır. Bu formülün harflerini iyi tanıyalım:
- x: Yol (Mesafe)
- v: Hız (Velocity)
- t: Zaman (Time)
Eğer Hız veya Zamanı arıyorsan:
2. Birim Çevirme Tuzağı (Hayat Kurtarır!)
KPSS'de en çok can yakan yer burasıdır. Hızın birimi ile zamanın birimi AYNI DİLİ KONUŞMALIDIR.
Eğer hızın birimi km/saat (saatteki hız) ise, formüldeki zaman (t) mutlaka SAAT cinsinden olmalıdır.
Soruda "30 dakika" veya "15 dakika" derse, bunu hemen saate çevirmelisin!
- 30 dakika = 12saattir.
- 15 dakika = 14saattir.
- Genel Kural: Dakikayı saate çevirmek için 60'a böl! t = dakika60
3. Soru Çözümleri (Kolaydan Zora)
Saatteki hızı 80 km olan bir araç, A kentinden B kentine 5 saatte varmaktadır.
Buna göre A ile B kentleri arasındaki mesafe (yol) kaç km'dir?
Çözümü Göster
Verilenleri yerine koyalım:
- Hız (v) = 80 km/sa
- Zaman (t) = 5 saat
- Yol (x) = ?
Cevap: 400 km.
Saatteki hızı 90 km olan bir araç, gideceği yere 40 dakikada ulaşıyor.
Buna göre aracın aldığı yol kaç km'dir?
Çözümü Göster
Önce dakikayı saate çevirelim:
Şimdi formülü uygulayalım:
90'ı 3'e böl (30), sonra 2 ile çarp: 30 x 2 = 60.
Cevap: 60 km.
Aralarında 240 km mesafe bulunan iki şehir arasında yolculuk yapan bir otobüsün hızı 100 km/sa'tir.
Bu otobüs yolu kaç saatte tamamlar?
Çözümü Göster
Bu sefer zamanı (t) arıyoruz. Formülümüz: t = x / v
Sıfırları sadeleştirelim: 24/10 = 2,4 saat.
Ekstra Bilgi: 2,4 saat ne demektir?
2 saat tam var. 0,4 saati dakikaya çevirelim: 0,4 x 60 = 24 dakika.
Cevap: 2,4 saat (veya 2 saat 24 dakika).
Bir araç A kentinden B kentine V hızıyla giderse 6 saatte, hızını saatte 20 km artırırsa (V+20) aynı yolu 4 saatte alıyor.
Buna göre A ile B arası kaç km'dir?
Çözümü Göster
Gidilen yol (x) her iki durumda da aynıdır. İki durumu birbirine eşitleyeceğiz.
- 1. Durum: Yol = V . 6 = 6V
- 2. Durum: Yol = (V + 20) . 4
Yollar eşit olduğuna göre denklemi kuralım:
4'ü paranteze dağıtalım:
6V = 4V + 80
2V = 80 ➡ V = 40 km/sa
Bizden Yolu istiyor. V'yi yerine koyalım (1. Durum daha kolay):
Yol = 6 . V = 6 . 40 = 240 km.